Paradossi: esempi famosi e divertenti

Paradossi esempi famosi e divertenti

Possono essere considerati giochi mentali, o enunciati in grado di contraddire la realtà. Certo è che i paradossi stuzzicano e divertono sin dai banchi di scuola. Ebbene sì, sono molti i meccanismi logici a dir poco irrisolvibili che caratterizzano svariate discipline. Dalla filosofia alla matematica: trovare una soluzione a quesiti ricchi di elementi ingarbugliati sembra quasi una missione impossibile.

Eppure, i paradossi intrigano le menti più brillanti e intuitive. Allietano le ore tra amici. Mettono alla prova le nostre capacità di ragionamento, spingendoci ad andare oltre ciò che diamo per scontato.

Che siano passatempi o veri e propri esercizi mentali, i paradossi appassionano tutti. A tal proposito, infatti, riportiamo di seguito alcuni degli esempi più famosi e divertenti. Riuscirai a sciogliere il mistero che li avvolge, trovando risposte valide e attendibili?

Paradosso: cosa significa

Il termine “paradosso” ha origine greche: deriva da “parà” (contro) e “doxa” (opinione). Letteralmente: un fatto che contraddice l’opinione comune o entra in contrasto con l’esperienza quotidiana. In genere è composto da una premessa e una conclusione in netta contrapposizione. A prima lettura, il paradosso può apparire come un procedimento corretto e coerente. Solo in un secondo momento, però, si scopre che contiene non pochi elementi discordi. Si tratta, pertanto, di un’affermazione insolita, che, partendo da una determinata ipotesi, si contraddice proprio nel corso dello stesso ragionamento.

La “responsabilità” è principalmente della forma con cui viene espressa la tesi, solitamente contraria a situazioni o pensieri verosimili. Per sua natura, il paradosso riesce a sorprendere, sviluppando un senso di incredulità, indecisione e incertezza nella mente di chi si impegna a risolverlo.

Il paradosso è tipico di contesti linguistici differenti. Ecco perché può cambiare di significato. In filosofia ed economia, ad esempio, è usato come sinonimo di antinomia, una contraddizione senza soluzione dal momento che sia la sua tesi che la sua antitesi sono equamente dimostrabili. In matematica, invece, il paradosso è una proposizione logica risolta ma lontana dalle comuni intuizioni.

Incentivare la riflessione su un tema specifico. Porre l’attenzione su comportamenti poco chiari e apparentemente contraddittori. Il paradosso torna utile anche nella vita di tutti i giorni, perché non solo diverte, ma ci permette anche di riflettere su accadimenti a primo impatto insolubili.

Paradosso di Zenone: Achille e la tartaruga

Tra i paradossi più celebri, risalta quello di Zenone, filosofo greco vissuto nel 500 a.C. I protagonisti: Achille e la tartaruga. Zenone, in particolare, immaginò una gara di corsa fra i due. Tutti sappiamo – anche lo stesso filosofo – che, in virtù della sua velocità, Achille taglierà il traguardo prima della tartaruga, proverbialmente più lenta. Ma, secondo il paradosso, l’eroe non riuscirà mai a raggiungere l’animale. Com’è possibile?

Innanzitutto, Zenone colloca la tartaruga a metà del percorso (punto T), tra il punto di partenza A e il punto di arrivo B, dandole così un po’ di vantaggio. Achille, che inizia la sua corsa dal punto A, raggiungerà il punto medio T quando, però, la tartaruga nel frattempo avrà percorso un breve tratto, arrivando al nuovo punto C.

L’eroe così giungerà al punto C, mentre l’animale avrà avanzato fino al punto D. Ma anche quando Achille toccherà il punto D, la tartaruga si sarà spostata fino al punto E, e così via. Un ragionamento destinato a continuare all’infinito. Achille, quindi, non affiancherà mai la tartaruga, dovendo percorrere spazi sempre più piccoli e infinitesimali, ma non nulli. Eppure, la realtà ci dice che Achille “piè veloce” è in grado di superare di gran lunga l’animale.

Zenone sapeva che il suo paradosso conteneva un “errore”, ma non riuscì mai a dimostrarlo. Anche perché il filosofo era tormentato dall’idea che la somma di termini infiniti dovesse logicamente condurre, come risultato, a un numero infinito. Asserzione che non è possibile, però, constatare concretamente. Una risposta, in ogni caso, arrivò molto più tardi, nel 1700, con la scoperta delle serie numeriche e della prova che una quantità infinita di termini può portare comunque a un risultato finito. Ciò si verifica quando i termini, andando avanti, si fanno sempre più piccoli.

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Altri brevi paradossi assurdi

Il paradosso della freccia

Zenone è autore anche di un altro paradosso: quello della freccia. Secondo il filosofo, infatti, una freccia lanciata contro un bersaglio è immobile se osservata all’interno degli istanti che formano il suo movimento. Pertanto, lo spostamento della freccia è apparente perché è in moto solo se si accostano gli istanti statici che compongono la sua traiettoria, come fossero diversi fotogrammi disposti uno dopo l’altro.

Il paradosso del barbiere

Secondo questo paradosso, il barbiere rade tutti e solo gli uomini che non si radono da soli. Ma chi rade allora il barbiere che è sempre sbarbato e ben curato? Qui la contraddizione è palese: se il barbiere non si radesse da solo, dovrebbe comunque radersi in prima persona. Ma se si radesse da solo, non sarebbe vera l’affermazione secondo cui lui rade solo gli uomini che non si fanno la barba autonomamente.

Il paradosso dei gemelli

Ci sono due fratelli gemelli. Uno parte con un’astronave verso il sistema stellare più vicino, e viaggia alla velocità della luce. Arriva a destinazione in cinque anni, e torna a casa dopo altrettanti. Sulla Terra, in totale, sono passati 10 anni, ma per il gemello che è partito, di anni ne sono trascorsi solo sei perché a velocità simili a quelle della luce, il tempo rallenta. Quindi il gemello che è andato nello spazio è tornato più giovane di quello che è rimasto a casa, stando alla teoria della relatività.

Eppure, per il gemello astronauta il tempo è passato normalmente mentre vedeva la Terra allontanarsi alla velocità della luce. Il paradosso risiede nel sistema inerziale. Perché se quello di riferimento fosse relativo all’astronave, sarebbe il gemello “terrestre” più giovane di quello “spaziale”. L’osservazione fu usata dal filosofo Dingle per contraddire Einstein. Ma la prima ipotesi si rivelerà poi l’unica veritiera, al di là del sistema di riferimento.

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